La différence entre 3 et 6 sigma sigma

Quoi Sigma Moyens

• Sigma est un terme mathématique utilisé de manière interchangeable avec l'expression «écart-type." Le mot «sigma» vient du symbole grec utilisé par les mathématiciens pour représenter la déviation standard. L'écart-type d'un échantillon est une mesure de la variabilité moyenne entre la moyenne, ou moyenne, d'un échantillon ou d'une population, et les points de données individuels qui constituent l'échantillon total. L'écart-type d'un échantillon a une valeur numérique.

  Par exemple, si la moyenne d'un processus est 100, l'écart-type pourrait être 25. Toutes les valeurs comprises entre 75 et 125 seraient dits relèvent plus ou moins un écart-type, ou un sigma.

Calculer la déviation standard

• L'écart-type d'un échantillon peut être calculée comme suit: d'abord, le calcul de la moyenne de l'échantillon. La moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres dans un ensemble - pour cet exemple, nous allons utiliser 1, 2, 3, 4, et 5 que nos points d'échantillonnage - et en divisant le total par le nombre d'échantillons. Donc, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Diviser 15 par les points de données 5 et vous obtenez une moyenne de 3.

  
  
  
  
  

  Ensuite, calculer la variance: Cela se fait en soustrayant chaque point d'échantillonnage de la moyenne, la quadrature de ce nombre, puis en prenant la moyenne de ces nombres au carré. Donc moins 3/1 =-2, qui, lorsqu'il est au carré devient 4, 3.2 = minus-1, qui devient une carré, et ainsi de suite. La somme des carrés de cet échantillon est de 1 + 4 + 1 + 1 + 1 = 8, et la moyenne, ou la variance, est de 1,6.

  Enfin, prendre la racine carrée de la variance pour obtenir l'écart type. La racine carrée de 1,6 est de 1,26. Ainsi, l'écart-type d'un échantillon contenant les numéros 1, 2, 3, 4, et 5 est de 1,26.

  Une taille d'au moins 30 d'échantillon est recommandée pour la plupart des analyses statistiques. L'exemple précédent comprend seulement cinq observations pour des raisons de simplicité.

La différence entre Trois Sigma et Six Sigma

• La différence entre trois et six sigma est quel est le pourcentage des observations qui composent l'échantillon total ou de la population tombera entre le niveau de sigma et la moyenne. La règle des "68-95-97" affirme qu'environ 68 pour cent des observations à une chute de l'échantillon normalement distribué dans plus ou moins un écart type de la moyenne, tandis que 95 pour cent de baisse dans les deux écarts-types, et un peu plus de 97 pour cent de baisse dans les trois écarts-types.

  Dans un échantillon, si la moyenne est de 50 et l'écart type est de 5, moins de trois sigma serait 35 et plus trois sigma serait 65. Donc, si vous contrôlez votre processus à l'intérieur de trois sigma de la moyenne, 97,44 pour cent des observations dans votre échantillon auront des valeurs comprises entre 35 et 65 ans.

  Si votre processus fonctionner à un niveau six sigma, cependant, le pourcentage de points de tomber entre vos limites supérieures et inférieures augmente à 99,99966 pour cent, ce qui signifie que seulement 3,4 sur toutes les 1.000.000 observations serait en dehors des limites attendues. Dans l'exemple précédent, moins de six sigma serait 20 et Sigma Plus serait de 80, en augmentant l'écart entre les limites de contrôle supérieure et inférieure de 30 à 100.

Conseils et avertissements

• Quand un niveau de sigma donné est parlé, que ce soit l'un, trois ou six sigma, l'expression se réfère à plus ou moins le niveau de sigma donné. Ainsi, un niveau de trois sigma aurait un écart de six sigma totale et un niveau de six sigma aurait un écart de 12 sigma totale.

  La courbe de Six Sigma assume un échantillon de population distribuée normalement. Afin d'être en mesure d'assumer la distribution normale, votre taille de l'échantillon doit être de 30 ou plus. Tout simplement parce que la variabilité dans un processus inscrit dans six sigma ne signifie pas que le processus est étroitement contrôlée. Si un processus a un petit écart, six sigma pourrait représenter seulement 10 pour cent la variance de la moyenne, mais si l'écart est grand, six sigma pourrait représenter un contrôle limite de 80 pour cent supérieur ou inférieur à la moyenne.

  Il est très compliqué de calculer la variance et l'écart type à la main. Voir la section Ressources pour les outils de calcul plus facile.