La théorie de Pythagore en géométrie

Les anciens Egyptiens ont découvert qu'il y avait, en fait, une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. Ils ont déterminé que les côtés du triangle dans le rapport de 3: 4: 5 toujours créé un triangle rectangle. Finalement, les Grecs nommé le côté le plus long de l'hypoténuse. Création d'une formule unique pour la relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle a été la motivation derrière le travail de Pythagore.

Pythagore a élargi la découverte égyptienne et a prouvé la théorie de la relation de longueur de côté par la quadrature de la longueur de tous les trois côtés d'un triangle rectangle. Sa preuve utilisé l'idée que chaque côté du triangle formerait le côté d'un carré. Les deux carrés plus petits seraient occuper la même surface que le carré plus grand. Cette théorie a conduit à la formule a + b ^ 2 ^ 2 ^ = c 2, c représente toujours avec le côté le plus long, ou hypoténuse.

Pour utiliser le théorème de Pythagore, l'hypoténuse est toujours désigné côté "c". Les deux autres côtés sont marqués côtés "a" et "b". Les longueurs des côtés sont donnés au carré, l'équation est justifié de quitter la variable manquante sur un côté du signe égal. Par exemple, si "a" est la variable manquante, l'équation finale serait lu un 2 = [valeur numérique] ^. Trouver la racine carrée de deux "a" et la valeur numérique est égale à elle détermine la longueur manquant de côté.

La preuve sur des tablettes de 1800 av montrer 15 ensembles de longueurs de côté, nommés triplets pythagoriciens, qui créent toujours un triangle rectangle. Une commune est triple 3, 4, 5, qui peut être transformé en séries supplémentaires de triplets en trouvant les multiples de trois numéros. Après le théorème de Pythagore, les Grecs ont découvert que certaines combinaisons de longueurs secondaires ne sont pas des carrés parfaits les uns des autres. Cette constatation a conduit à la découverte de nombres irrationnels et le système des nombres réels. La preuve de Pythagore a également conduit à la formule de la distance et le développement de la fonction cosinus dans la trigonométrie.