Essentiellement, la géométrie euclidienne est le type de géométrie commune que les élèves du secondaire de l'étude. La plupart des écoles secondaires se réfèrent à la géométrie euclidienne simplement comme «géométrie» et offrent comme un cours d'un an, généralement destinés à la IXe ou Xe niveleuses. De nombreux États exigent que les étudiants à atteindre un résultat satisfaisant à un examen de la géométrie échelle de l'État afin de diplôme d'études secondaires.
Définition
La géométrie est l'étude des propriétés numériques des formes et les relations entre eux. La géométrie peut être divisé en deux sous-catégories: géométrie plane et de géométrie solide. Géométrie plane applique aux figures dans un plat, un espace à deux dimensions - un mur ou un plafond, par exemple. Solid Geometry est l'étude des chiffres dans des espaces en trois dimensions, comme une pièce entière.
Histoire
La géométrie euclidienne prend son nom du mathématicien grec Euclide, qui a vécu autour de 300 avant JC Bien que les mathématiciens antérieures faites beaucoup de découvertes englobés par le sujet, Euclide est crédité de la création premier cadre global de l'objet. Jusqu'au 19ème siècle, aucun autre type de géométrie existait, en dehors de la géométrie euclidienne. La géométrie euclidienne est fondamentalement organisé en un système de postulats, axiomes et théorèmes.
Structure
Postulats, dont il existe cinq, sont hypothèses de base sur les vérités géométriques, tandis que les axiomes sont constitués des vérités mathématiques générales pas spécifique à la géométrie. Ensemble, postulats et d'axiomes forment la base de théorèmes: résultats logiquement déduits de postulats et d'axiomes. Le théorème de Pythagore est peut-être le plus connu et constitue la base pour le droit mathématiques de triangle. Parmi les cinq postulats, le plus connu - et le plus souvent contestée - est le cinquième postulat, aussi appelé le postulat des parallèles. Il se compose de l'affirmation selon laquelle une seule ligne peut passer par un point en parallèle à une droite donnée. Les quatre autres postulats sont: deux points quelconques peuvent être reliés par un segment de droite, un segment de ligne peut être prolongée indéfiniment, cercles peuvent avoir un centre où toute rayon de longueur, et tous les angles droits sont congruents.
Concepts
Les thèmes spécifiques à un cours de géométrie comprennent l'étude des angles, des avions, des lignes et des segments de ligne. Triangles et autres variétés de polygones, comme des pyramides, des sphères et des cylindres, sont analysés en profondeur. Les étudiants qui suivent des cercles d'étude de la géométrie et des cercles inscrits, le calcul de diamètre, le rayon et la circonférence. Ils enquêtent sur les concepts de lignes parallèles et perpendiculaires, la congruence, de médiatrices et des chiffres similaires, et construire des preuves liées à ces sujets.
Les contre-
Il existe deux grands types de géométrie qui ne sont pas considérés comme euclidienne: géométrie elliptique et la géométrie selle. Géométrie elliptique, aussi connu comme la géométrie sphérique ou de Riemann, consiste en l'étude des surfaces courbes. Géométrie hyperbolique, parfois appelé la géométrie de la selle, se compose de l'étude des espaces en forme de selles.