Les différences entre la valeur absolue et équations linéaires

Domaine et

• Domaine et sont des termes mathématiques qui décrivent tous l'entrée possible (x) les valeurs et toutes les sorties possibles (y) des valeurs, respectivement, d'une fonction. Tous les numéros peuvent être entrée dans une équation de valeur absolue ou linéaire, et donc les domaines de comprendre toutes les nombres réels. Parce que les valeurs absolues ne peuvent pas être négatif, leur plus petite valeur possible est zéro. En revanche, les équations linéaires peuvent décrire les valeurs qui sont négatif, nul ou positif. En conséquence, la plage d'une fonction valeur absolue est égale à zéro et tous les nombres positifs, tandis que la gamme d'une équation linéaire est tous les nombres.

Graphiques

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  Le graphique d'une fonction valeur absolue ressemble à un "v". La pointe de la "v" est situé à la valeur y minimum de la fonction (à moins qu'il y est un signe négatif devant les barres de valeur absolue, dans ce cas, le graphique est une tête en bas "V" avec la pointe à y-valeur maximale de la fonction). En revanche, le graphe d'une équation linéaire est une ligne droite décrit par l'équation y = mx + b, où m est la pente de la droite et b est l'ordonnée à l'origine (à savoir où la ligne traverse l'axe des y).

Nombre de variables

• Équations valeur absolue peuvent contenir deux variables, tout comme les équations linéaires font, mais ils peuvent également contenir une seule variable. Par exemple, y = | 2x | + 1 est un graphique d'une équation de valeur absolue similaire à l'équation linéaire y = 2x 1 au format (bien que les graphes air tout à fait différente, comme décrit ci-dessus). Un exemple d'une équation de valeur absolue avec une seule variable est | x | = 5.

Solutions

• Équations linéaires et à deux variables équations valeur absolue contiennent deux variables et donc ne peuvent être résolus sans avoir également une seconde équation. Pour les équations de valeur absolue avec une variable, il ya généralement deux solutions. Dans l'équation de valeur absolue | x | = 5, les solutions sont 5 et -5, étant donné que la valeur absolue de chacun de ces nombres est 5. Un exemple plus complexe est la suivante: | 2x + 1 | -3 = 4. Pour résoudre une équation de ce genre, d'abord réorganiser en sorte que la valeur absolue est par lui-même sur un côté du signe égal. Dans ce cas, cela signifie que l'ajout de trois à deux côtés de l'équation. Ce rendements | 2x + 1 | = 7. La prochaine étape est de retirer les barres de valeur absolue et définir une seule version égal au nombre d'origine, 7, et l'autre version égale à la valeur négative de ce que, soit -7. Enfin, chaque expression de résoudre séparément. Ainsi, dans cet exemple, nous avons 2x + 1 = 7 + 1 et 2x = -7, ce qui simplifie à x = 3 ou -4.