Calcul utilisé en bioingénierie

Utilisations de calcul

• Une fonction importante du calcul est de résoudre les problèmes dans lesquels vous connaissez les valeurs initiales des variables et les taux de variation de ces variables, appelés les dérivés, mais vous voulez vraiment connaître les valeurs finales. Équations impliquant des fonctions des variables et leurs dérivés sont appelés équations différentielles, et de les résoudre implique souvent intégrales, qui sont une sorte de somme. Il existe deux principales classes d'équations différentielles: équations différentielles ordinaires, pour quand il ya deux variables et équations aux dérivées partielles, quand il ya plus. Équations aux dérivées partielles peuvent modéliser des systèmes qui évoluent dans l'espace et le temps. Une autre utilisation importante de calcul consiste à trouver des configurations optimales de système. A la recherche de la meilleure configuration est appelé optimisation.

Science matérielle

• 
  
  
  
  

  Bioingénieurs matériaux de conception et dispositifs utilisés dans des applications biomédicales, comme organes artificiels. Les modèles mathématiques décrivant comment des objets faits de matériaux particuliers réagissent au stress et à l'utilisation de la souche équations aux dérivées partielles. Parfois, des solutions à des versions simples de ces équations peuvent être utilisés comme guides dans les premières parties de la conception. Finalement, le modèle complet est résolu sur un ordinateur utilisant des méthodes fondées sur le calcul, et les ingénieurs peuvent utiliser à nouveau calcul tard pour optimiser la fonction ou le design.

Electronique

• Dispositifs biomédicaux impliquent souvent des commandes électroniques, et le calcul est le principal outil pour analyser les circuits électroniques et les signaux dans ces contrôles. Traitement du signal, en particulier, utilise intégrales appelé la transformée de Laplace et transformée de Fourier. Bioingénieurs sont préoccupés par la façon dont les signaux électriques se propagent dans l'espace et calendrier pour exemple, étudier comment les signaux électriques se propagent à travers le tissu cardiaque peut aider à prédire, prévenir et traiter les crises cardiaques. Les modèles de signaux électriques dans le cœur sont basés sur les équations différentielles partielles, telles que les équations de Maxwell.

Chimie

• Génie chimique est une composante importante de la bioingénierie. Un bioingénieur peut être développe un nouveau procédé chimique pour produire un matériau pour aider à guérir les plaies, tandis qu'un autre pourrait être l'analyse d'une voie chimique dans une colonie de cellules afin de mieux comprendre comment contrôler sa croissance. Prédiction et compréhension de l'évolution de ces systèmes complexes de réactions consiste à appliquer cinétique équations chimiques basés sur les taux de réaction. Ce sont des équations différentielles ordinaires, qui peuvent être résolues de manière analytique (avec un crayon et du papier) ou numériquement sur un ordinateur. Dans une colonie de cellules, des réactions chimiques interagissent entre eux à des vitesses différentes à différents points dans l'espace. Diffusion transporte des produits chimiques d'un point à un autre, changer leur concentration. Équations aux dérivées partielles sont utilisées pour modéliser ces systèmes.

Fluid Dynamics

• Biologie est plein de systèmes qui en découlent. Écoulement de fluide est régi par un ensemble d'équations différentielles partielles appelées les équations de Navier-Stokes. L'ingénierie tissulaire cherche à reproduire tissu, comme artères et les veines à partir de matériaux synthétiques ou même des cellules vivantes. Résolvant les équations de Navier-Stokes permet de déterminer la pression, débit et d'autres caractéristiques. En outre, des dispositifs biomédicaux impliquent souvent l'écoulement du fluide. Par exemple, un dispositif peut être conçu pour se déplacer précisément des cellules individuelles ou des emballages de produits chimiques nanoscopiques d'un endroit à travers des réseaux de canaux minuscules. Ceci est appelé la microfluidique. Résolvant les équations de Navier-Stokes pour les différents canaux de forme aide les scientifiques à comprendre les exigences de conception de systèmes microfluidiques.

Simulation informatique

• Presque tous les aspects de la bioingénierie implique des simulations informatiques pour résoudre les modèles mathématiques. Différentes façons de résoudre les problèmes sur un ordinateur sont appelées méthodes numériques, et la plupart de ces méthodes impliquent le calcul dans leur conception même.